Question

閱讀并填空：兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點O為邊AC和DF的交點．試說明不重疊的兩部分△AOF與△DOC全等的理由．
解：因為兩三角形紙板完全相同（已知），
所以AB=DB，

BF=BC

，

∠A=∠D

 （全等三角形對應邊、對應角相等）．
所以AB-BF=

BD-BC

（等式性質）．
即AF=

CD

（等式性質）．
（完成以下說理過程）

Answer 1

分析：根據(jù)全等三角形的性質得出AB=DB，BC=BF，∠A=∠D，求出AF=CD，根據(jù)AAS證明兩三角形全等即可．

解答：解：∵△ABC≌△DEF，
∴AB=DB，BC=BF，∠A=∠D，
∴AB-BF=DB-BC，
∴AF=CD
∵在△AOF與△DOC中，

∠FOA=∠COD(對頂角相等) ∠A=∠D AF=DC

∴△AOF≌△DOC（AAS），
故答案為：BF=BC，∠A=∠D，BD-BC，CD．

點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．全等三角形的對應角相等，對應邊相等．