Question

現(xiàn)有大小兩艘輪船，小船每天運(yùn) x噸貨物，大船比小船每天多運(yùn)10噸貨物．現(xiàn)在讓大船完成運(yùn)送100噸貨物的任務(wù)，小船完成運(yùn)送80噸貨物的任務(wù)．
（1）分別寫出大船、小船完成任務(wù)用的時(shí)間？
（2）試說明哪艘輪船完成任務(wù)用的時(shí)間少？

Answer 1

分析：（1）大船完成任務(wù)的時(shí)間=100÷大船每天可運(yùn)貨物；
小船完成任務(wù)的時(shí)間=80÷小船每天可運(yùn)貨物；
（2）讓（1）中得到的兩個(gè)代數(shù)式相減，根據(jù)所得代數(shù)式與0比較的取值可得所求結(jié)果．

解答：解：（1）大船完成任務(wù)的時(shí)間為：

100

x+10

；
小船完成任務(wù)的時(shí)間為：

80

x

；
（2）

100

x+10

-

80

x

=

20x-800

x(x+10)

=

20(x-40)

x(x+10)

，
∴x＞40時(shí)，小船所用時(shí)間少；
x=40時(shí)，兩船所用時(shí)間相同；
x＜40時(shí)，大船所用時(shí)間少．

點(diǎn)評：考查列代數(shù)式及代數(shù)式的應(yīng)用；注意應(yīng)用兩個(gè)代數(shù)式相減的方法得到相應(yīng)的比較的結(jié)果．