【題目】如圖，在中，，，D是線段AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BD，過(guò)點(diǎn)A作于E．

求證：．

將射線AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，所得的射線與線段BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接CE．

依題意補(bǔ)全圖形；

用等式表示線段EF，CE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）①見(jiàn)解析；②．

【解析】

（1）利用同角的余角即可得出結(jié)論；
（2）①根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；
②過(guò)點(diǎn)C作CG⊥CE交AE于G，進(jìn)而判斷出∠ACG=∠BCE，即可判斷出△ACG≌△BCE（ASA），得出AG=BE，CG=CE，進(jìn)而判斷出EG=CE，得出AE=BE+CE，再判斷出EF=AE，即可得出結(jié)論．

解：，

，

，

，

，

，

；

由題意補(bǔ)全圖形如圖所示：

過(guò)點(diǎn)C作交AE于G，

，

，

，

，

由知，，

在和中，，

≌，

，，

在中，，

，

，

由旋轉(zhuǎn)知，，

，

，

，

．

故答案為：（1）證明見(jiàn)解析；（2）①見(jiàn)解析；②．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1表示一個(gè)時(shí)鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上，其中分針上有一點(diǎn)A，且當(dāng)鐘面顯示3點(diǎn)30分時(shí)，分針垂直于桌面，A點(diǎn)距桌面的高度為10公分．如圖2，若此鐘面顯示3點(diǎn)45分時(shí)，A點(diǎn)距桌面的高度為16公分，則鐘面顯示3點(diǎn)50分時(shí)，A點(diǎn)距桌面的高度為多少公分（）

A. B. 16+π C. 18 D. 19

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE＝∠C．

（1）求證：AE與⊙O相切于點(diǎn)A；

（2）若AE∥BC，BC＝2，AC＝2，求AD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某醫(yī)藥廠兩年前生產(chǎn)1t某種藥品的成本是5000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1t該種藥品的成本是3000元．設(shè)該種藥品生產(chǎn)成本的年平均下降率為x，則下列所列方程正確的是（　�。�

A. 5000×2（1﹣x）=3000 B. 5000×（1﹣x）2=3000

C. 5000×（1﹣2x）=3000 D. 5000×（1﹣x2）=3000

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】電影公司隨機(jī)收集了2000部電影的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類(lèi)整理得到如表：

電影類(lèi)型

第一類(lèi)

第二類(lèi)

第三類(lèi)

第四類(lèi)

第五類(lèi)

第六類(lèi)

電影部數(shù)

140

50

300

200

800

510

好評(píng)率

注：好評(píng)率是指一類(lèi)電影中獲得好評(píng)的部數(shù)與該類(lèi)電影的部數(shù)的比值．

如果電影公司從收集的電影中隨機(jī)選取1部，那么抽到的這部電影是獲得好評(píng)的第四類(lèi)電影的概率是______；

電影公司為了增加投資回報(bào)，擬改變投資策略，這將導(dǎo)致不同類(lèi)型電影的好評(píng)率發(fā)生變化假設(shè)表格中只有兩類(lèi)電影的好評(píng)率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么哪類(lèi)電影的好評(píng)率增加，哪類(lèi)電影的好評(píng)率減少，可使改變投資策略后總的好評(píng)率達(dá)到最大？

答：______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=3+,∠B=45°，∠C=105°，點(diǎn) D、E、F分別在AC、BC、AB上，且四邊形ADEF為菱形，若點(diǎn)P是AE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PF+PB的最小值為___________ 。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在將式子（m＞0）化簡(jiǎn)時(shí)，

小明的方法是：===；

小亮的方法是： ；

小麗的方法是：.

則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 小明、小亮的方法正確，小麗的方法不正確

B. 小明、小麗的方法正確，小亮的方法不正確

C. 小明、小亮、小麗的方法都正確

D. 小明、小麗、小亮的方法都不正確

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，點(diǎn)在上，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，延長(zhǎng)與的另一個(gè)交點(diǎn)為，連接，．

求證：；

若，，求的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點(diǎn)C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為______________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案