Question

閱讀下列文字，回答問題．
題目：在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A≠45°，所以AC≠BC．
證明：假設AC=BC，因為∠A≠45°，∠C=90°，所以∠A≠∠B．
所以AC≠BC，這與假設矛盾，所以AC≠BC．
上面的證明有沒有錯誤？若沒有錯誤，指出其證明的方法；若有錯誤，請予以糾正．

Answer 1

【答案】分析：反證法的步驟是（1）假設結論不成立（2）從假設出發(fā)推出矛盾（3）假設不成立，則結論成立．運用反證法證題時，應從假設出發(fā)，把假設當做已知條件，經過推理論證，得出與定義、公理、定理或已知相矛盾，從而判定假設不成立，肯定結論，而非推出結論與假設相矛盾．
解答：解：有錯誤．改正：
假設AC=BC，則∠A=∠B，又∠C=90°，
所以∠B=∠A=45°，這與∠A≠45°矛盾，所以AC=BC不成立，所以AC≠BC．
點評：本題結合等腰直角三角形的性質考查反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．