Question

【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形， ，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F.若點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，且△AOF的面積S=12，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（_____，_____）.

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：設(shè)OA＝a（a＞0），過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥x軸于M，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥x軸于點(diǎn)N，

由平行四邊形性質(zhì)可證得OH＝BN，

∵sin∠AOB＝，

∴AH＝a，OH＝a，

∴S△AOH＝·a·a＝a2，

∵S△AOF＝12，

∴S平行四邊形AOBC＝24，

∵F為BC的中點(diǎn)，

∴S△OBF＝6，

∵BF＝a，∠FBM＝∠AOB，

∴FM＝a，BM＝a，

∴S△BMF＝BM·FM＝·a·a ＝a2，

∴S△FOM＝S△OBF＋S△BMF＝6＋a2，

∵點(diǎn)A，F都在y＝的圖象上，

∴S△AOH＝S△FOM＝k，

∴a2＝6＋a2，

∴a＝，

∴OA＝，

∴AH＝，OH＝，

∵S平行四邊形AOBC＝OBAH＝24，

∴OB＝AC＝，

∴ON＝OB＋OH＝，

∴C（， ）．

故答案為： ， ．