【題目】如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,點E為邊CD的中點,若菱形ABCD的周長為16,BAD=60°,OCE的面積是(

A. B. 2 C. D. 4

【答案】A

【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得菱形邊長為4,ACBD,由一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形得ABD是等邊三角形;在RtAOD中,根據(jù)勾股定理得AO=2,AC=2AO=4,根據(jù)三角形面積公式得SACD=OD·AC=4,根據(jù)中位線定理得OEAD,根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比繼而可求出OCE的面積.

∵菱形ABCD的周長為16,∴菱形ABCD的邊長為4,

∵∠BAD=60°,

∴△ABD是等邊三角形,

又∵O是菱形對角線AC、BD的交點,

ACBD,

RtAOD中,

AO=,

AC=2AO=4,

SACD=OD·AC= ×2×4=4

又∵O、E分別是中點,

OEAD,

∴△COE∽△CAD,

,

SCOE=SCAD=×4=

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,CD是弦,AB⊥CD,垂足為E,連結(jié)CO,AD,∠BAD=20°,則下列說法中正確的是( )

A. ∠BOC=2∠BAD B. CE=EO C. ∠OCE=40° D. AD=2OB

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【題目】如圖1,水壩的橫截面是梯形ABCD,ABC=37°,壩頂DC=3m,背水坡AD的坡度i(即tanDAB)為1:0.5,壩底AB=14m

(1)求壩高;

(2)如圖2,為了提高堤壩的防洪抗洪能力,防汛指揮部決定在背水坡將壩頂和壩底間時拓寬加固,使得AE=2DF,EFBF,求DF的長.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈

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【題目】已知:如圖,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求證:CD⊥AB.

證明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)

∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定義)

∴DG∥AC(

∴∠2=

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠ (等量代換)

∴EF∥CD(

∴∠AEF=∠

∵EF⊥AB(已知)

∴∠AEF=90°(

∴∠ADC=90°(

∴CD⊥AB(

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【題目】如圖,已知AOB=α°,∠CODAOB內(nèi)部且COD=β°.

(1)α,β滿足|α-2β|+(β-60)2=0,則①α= ;

②試通過計算說明AODCOB有何特殊關(guān)系;

(2)(1)的條件下,如果作OE平分BOC,請求出AOCDOE的數(shù)量關(guān)系;

(3)α°,β°互補,作AOC,∠DOB的平分線OM,ON試判斷OMON的位置關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖,將含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐標(biāo)系,頂點A,B分別落在xy軸的正半軸上,∠OAB60°,A的坐標(biāo)為(1,0),將三角板ABC沿x軸向右作無滑動的滾動(先繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°,再繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°)當(dāng)點B第一次落在x軸上時,則點B運動的路徑與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,點O為坐標(biāo)原點,點B的坐標(biāo)為(43),點A,C在坐標(biāo)軸上,點PBC邊上,直線ι1:y=2x+3,直線ι2y=2x-3

(1)求直線l1x軸的交點坐標(biāo)T,直線ι2AB的交點坐標(biāo)Q和與x軸的交點坐標(biāo)G

(2)判定四邊形ATGQ的形狀并求它的面積;

3)已知點M在第一象限,且是直線l2上的點,若ΔAPM是等腰直角三角形,求點M坐標(biāo)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】201923日至2019220日,第一屆成都金沙太陽節(jié)在金沙遺址博物館成功舉辦,用世界文明展覽,主題燈展,園林花藝,美食演繹等一系列文化活動,與瑪雅這一著名的中美洲文明結(jié)下不解之緣,為成都人打造了一個博物館里的文化年”.春節(jié)當(dāng)天,小杰于下午點乘車從家出發(fā),當(dāng)天按原路返回.如圖,是小杰出行的過程中,他距家的距離(千米)與他離家的時間(小時)之間的圖像.根據(jù)圖像,完成下面的問題:

1)小杰家距金沙遺址博物館 千米,他乘車去金沙遺址博物館的速度是 千米/小時;

2)已知晚上點時,小杰距家千米,請通過計算說明他何時才能回到家?

3)請直接寫出小杰回家過程中的關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點E是等邊△ABC的邊BC上一點,以AE為邊作等邊△AEF,EFACD.

(1)連接CF,求證:

(2)如圖2,作EH AFAB于點H.

求證:;

EH=2,ED=4,直接寫出BE的長為 _________.

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