如圖，直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)交于A、C兩點(diǎn)，將直線(xiàn)l繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度角（0°＜a≤45°），與雙曲線(xiàn)交于B、D兩點(diǎn)，則四邊形ABCD的形狀一定是    ．
【答案】分析：由于直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)都是關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可得OA=OC，OB=OD，由此即可判定四邊形ABCD一定是平行四邊形．
解答：解：∵直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)是關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱(chēng)圖形，
而AC，BD是四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，
根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可得：OA=OC，OB=OD，
∴四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)互相平分，
故四邊形ABCD的形狀一定是平行四邊形．
故填空答案：平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了反比例函數(shù)，正比例函數(shù)等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，此題難度稍大，綜合性比較強(qiáng)，注意對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線(xiàn)AB與雙曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C，CD⊥x軸與點(diǎn)D，OD=2OB=4OA=4． 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線(xiàn)AC與雙曲線(xiàn)y=
k
 x 
在第二象限交于點(diǎn)A（x0，y0），交x軸的正半軸于點(diǎn)C，且|A精英家教網(wǎng)O|=4，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且S△AOC：S△AOB=3：2．
（1）求k的值及直線(xiàn)AC的解析式；
（2）在第二象限內(nèi)雙曲線(xiàn)y=
k
 x 
上有一動(dòng)點(diǎn)P（r，m），設(shè)△BCP的面積為S．求S與r的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，C是線(xiàn)段BA延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，D是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)（D都不與A、B重合），點(diǎn)C、D都在第一象限，過(guò)點(diǎn)C、D分別向x軸作垂線(xiàn)，垂足分別為E、F，連接OC、OD，設(shè)△COE的面積為S1，△DOF的面積為S2，則S1、S2的大小關(guān)系為
S1＜S2
S1＜S2
．（用“＜”連接）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線(xiàn)AB與雙曲線(xiàn)y=
k
x
相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，連接AD、BC，分別記△ABC與△ABD的面積為S1、S2，則下列結(jié)論中一定正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線(xiàn)AC與雙曲線(xiàn)y=
k
x
在第四象限交于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)C，且AC=
13
，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且CO=2BO．
（1）求k的值；
（2）求△AOC的面積；
（3）在第四象限內(nèi)雙曲線(xiàn)y=
k
x
上，有一動(dòng)點(diǎn)D（m，n），設(shè)△BCD的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

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