Question

一只羊被7m長的繩子拴在正五邊形建筑物的一個頂點(diǎn)上，建筑物邊長3m，周圍都是草地，這只羊能吃到草地的草的面積可達(dá)多少平方米？

Answer 1

考點(diǎn)：扇形面積的計算

專題：

分析：首先要分析羊可以吃到的草的最大面積由三部分組成：
第一部分：以點(diǎn)A為圓心，以7米長為半徑，圓心角為252°的扇形面積；
第二部分：分別以點(diǎn)B和點(diǎn)E為圓心，以4米長為半徑，圓心角為72°的兩個扇形面積；
第三部分：分別以點(diǎn)C和D為圓心，以1米長為半徑，圓心角為72°的扇形面積；
以上三部分面積之和即為羊能吃到草的面積．

解答：解：由題意可得出，這只羊能吃到草地的草的面積為：

252π×72

360

+

72π×42

360

×2+

72π×12

360

×2
=34.3π+6.4π+0.4π
=41.1π（平方米）．
答：羊能吃到草的草地面積是41.1π平方米．

點(diǎn)評：此題考查了組合圖形的面積，本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形分析羊可以吃到的草的最大面積由三部分組成，然后再利用扇形面積公式進(jìn)行計算．