【題目】如圖，ABCD中，E是AB的中點，AB=10，AC=9，DE=12，則△CDE的面積S= ．

【答案】36
【解析】解：作AF∥DE交CD延長線于F，如圖所示： ∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴AE∥DF，
∴四邊形AFDE是平行四邊形，
∴AF=DE=12，DF=AE= AB=5，CF=CD+DF=10+5=15，
∵152=122+92 ，
即：CF2=AF2+AC2 ，
∴△ACF是直角三角形，
∴ABCD的CD邊上的高= = ，
∴ABCD的面積=AB×高=10× =72．
∴△CDE的面積= ×72=36；
所以答案是36．

【考點精析】利用平行四邊形的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點A（4，﹣2），B（0，2），C（a，﹣a），a為實數(shù)，當(dāng)△ABC的周長最小時，a的值是（ ）
A.﹣1
B.0
C.1
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，過BC的中點E作EF⊥AB，垂足為點F，與DC的延長線相交于點H．
（1）求證：△BEF≌△CEH；
（2）求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y，其中x= ﹣ ，y= ﹣ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線相交于點O，將線段OD繞點O旋轉(zhuǎn)，使點D的對應(yīng)點落在BC延長線上的點E處，OE交CD于H，連接DE．

（1）求證：DE⊥BC；
（2）若OE⊥CD，求證：2CEOE=CDDE；
（3）若OE⊥CD，BC=3，CE=1，求線段AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AD為邊上的高，將△ADC沿直線AC翻折得到△AEC，延長EA交⊙O于點P，連接FC，交AB于N．
（1）求證：∠BAC=∠ABC+∠ACF；
（2）求證：EF=DB；
（3）若AD=5，CD=10，CB∥AF，求點F到AB的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，D是AB的中點，點E在邊AC上，將△ADE沿DE翻折，使點A落在點A'處，當(dāng)A'E⊥AC時，A'B= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，過點A（﹣ ，0）的兩條直線分別交y軸于B、C兩點，∠ABO=30°，OB=3OC．

（1）試說明直線AC與直線AB垂直；
（2）若點D在直線AC上，且DB=DC，求點D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，直線BD上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點D，交AB于點E，過點D作DF⊥AB，垂足為F，連接DE．
（1）求證：直線DF與⊙O相切；
（2）若AE=7，BC=6，求AC的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案