Question

畫一條射線OA，如果從點O再引兩條射線OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=45°．請你用三角板畫出圖形．并求∠AOC的度數(shù)．

Answer 1

分析：因為射線OC的位置不明確，所以分①射線OC在∠AOB的外部，②射線OC在∠AOB的內(nèi)部兩種情況進行討論求解．

解答：解：①如圖1，射線OC在∠AOB的外部時，
∵∠AOB=60°，∠BOC=45°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+45°=105°；
②如圖2，射線OC在∠AOB的內(nèi)部時，
∵∠AOB=60°，∠BOC=45°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-45°=15°．
綜上所示，∠AOC的度數(shù)為：105°或15°．

點評：本題考查了角的計算，注意要分情況討論，避免漏解而導(dǎo)致出錯．