Question

（2007•梅州）將4個(gè)數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad-bc，上述記號(hào)就叫做2階行列式．若=6，則x=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用上述規(guī)律列出式子（x+1）²+（x-1）²=6，再化簡(jiǎn)，直接開(kāi)平方解方程．
解答：解：定義=ad-bc，
若=6，
∴（x+1）²+（x-1）²=6，
化簡(jiǎn)得x²=2，
即x=±．
點(diǎn)評(píng)：本題需要利用上述規(guī)律先列出式子，再進(jìn)行開(kāi)平方．用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．