已知如圖，平行四邊形ABCD中，，點(diǎn)F為線段BC上的一點(diǎn)（端點(diǎn)B，C除外），連結(jié)AF，AC，連結(jié)DF，并延長DF交AB的延長線于點(diǎn)E，連結(jié)CE。

（1）當(dāng)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，求證與和面積相等；

（2）當(dāng)F為BC上任意一點(diǎn)時(shí)，與的面積還相等嗎？說明理由。

 


解；在情況（1）和情況（2）中，均有。證明如下：

設(shè)F為BC上任意一點(diǎn)，則有

，

（這是因?yàn)锳E//CD）=。

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精英家教網(wǎng)已知如圖，平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2．
（1）求AE：DC的值．
（2）△AEF與△CDF相似嗎？若相似，請說明理由，并求出相似比．
（3）如果S△AEF=6cm2，求S△CDF．

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精英家教網(wǎng)已知如圖，平行四邊形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，E，F(xiàn)為垂足，CE=2，DF=1，∠EBF=60°，求該平行四邊形的面積．

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求證：△ADE≌△CBF．

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已知如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別  是OA、OC的中點(diǎn). 求證：BM=DN .

 

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