【題目】四邊形ABCD中,∠BAD=130°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N,使三角形AMN周長最小時(shí),則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為( )

A. 80° B. 90° C. 100° D. 130°

【答案】C

【解析】作A關(guān)于BC和CD的對稱點(diǎn)A′,A″,連接A′A″,交BC于M,交CD于N,則A′A″即為△AMN的周長最小值.

解:作DA延長線A A″,

∵∠DAB=130°,

∴∠HAA′=50°,

∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=50°,

∵∠MA′A=∠MAA′,∠NAD=∠A″,

且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN,∠NAD+∠A″=∠ANM,

∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2(∠AA′M+∠A″)=2×50°=100°,

故選C.

“點(diǎn)睛”本題考查的是軸對稱-最短路線問題,涉及到平面內(nèi)最短路線問題求法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)等知識,根據(jù)已知得出M、N的位置是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)商周老板于上周日從農(nóng)戶那里買進(jìn)某農(nóng)產(chǎn)品10000斤,每斤24元,進(jìn)入批發(fā)市場后共占5個攤位,每個攤位最多能容納2000斤該品種的農(nóng)產(chǎn)品,每個攤位的市場管理價(jià)為每天20元.下表為本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價(jià)格比前一天的漲跌情況(購進(jìn)當(dāng)日該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格為每斤27)

(1) 星期四該農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格為每斤多少元?

(2) 本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品的最高價(jià)格為每斤多少元? 最低價(jià)格為每斤多少元?

(3) 周老板在銷售過程中采用逐步減少攤位個數(shù)(每過一天減少一個攤位)的方法來降低成本,增加收益,這樣他在本周的買賣中共賺了多少錢? 請你幫他算一算.

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【題目】x,y定義一種新運(yùn)算T,規(guī)定:T(x,y)=ax+2by﹣1(其中ab均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算,例如:T(0,1)=a0+2b1﹣1=2b﹣1.

(1)已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=3.

①求a,b的值;

②若關(guān)于m的不等式組恰好有2個整數(shù)解,求實(shí)數(shù)p的取值范圍;

(2)若T(xy)=T(y,x)對任意實(shí)數(shù)x,y都成立(這里T(x,y)和T(y,x)均有意義),則a,b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知代數(shù)式5x﹣103+2x的值互為相反數(shù),那么x的值等于(  )

A. ﹣2 B. ﹣1 C. 1 D. 2

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【題目】用小正方體搭一個幾何體,使從前面、上面看到的圖形如圖所示,這樣的幾何體需要小正方體最多幾塊?最少幾塊?

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【題目】將多項(xiàng)式2x2y﹣6xy2分解因式,應(yīng)提取的公因式是

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【題目】(2016山西省第18題)每年5月的第二周為:職業(yè)教育活動周,今年我省展開了以弘揚(yáng)工匠精神,打造技能強(qiáng)國為主題的系列活動,活動期間某職業(yè)中學(xué)組織全校師生并邀請學(xué)生家長和社區(qū)居民參加職教體驗(yàn)觀摩活動,相關(guān)職業(yè)技術(shù)人員進(jìn)行了現(xiàn)場演示,活動后該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查:你最感興趣的一種職業(yè)技能是什么?并對此進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)若該校共有1800名學(xué)生,請估計(jì)該校對工業(yè)設(shè)計(jì)最感興趣的學(xué)生有多少人?

(3)要從這些被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取一人進(jìn)行訪談,那么正好抽到對機(jī)電維修最感興趣的學(xué)生的概率是

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【題目】(本題滿分10分)一家商店因換季將某種服裝打折銷售,每件服裝果按標(biāo)價(jià)的5折出售將虧20元,而按標(biāo)價(jià)8折出售將賺40元。問:

每件服裝的標(biāo)價(jià)是多少元?

每件服裝的成本是多少元?

為了保證不虧損,最多可以打幾折?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A﹣23)、B﹣6,0),C﹣1,0).

1)將ABC向右平移5個單位,再向下平移4個單位得A1B1C1,圖中畫出A1B1C1,平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是______

2)將ABC沿x軸翻折A2BC,圖中畫出A2BC,翻折后點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)是______

3)將ABC向左平移2個單位,則ABC掃過的面積為______

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