已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a2+147ab+19b2的值為2009，則n=    ．
【答案】分析：根據(jù)題意列出方程，利用完全平方公式整理，然后代入數(shù)據(jù)計算得到關(guān)于n的方程，解方程即可得到n的值．
解答：解：原式可化為19a2+147ab+19b2=2009，
則有：19（a2+b2+2ab）+109ab=2009，
19（a+b）2+109ab=2009，
把a+b=4n+2，ab=1代入得：
19（4n+2）2=1900，
4n+2=±10，
解得n=2或-3．
故本題答案為：2或-3．
點評：本題考查了完全平方公式，注意解題中的整體代入思想，建立方程是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a2+147ab+19b2的值為2009，則n=
2或-3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=3mx+4n．
（1）當(dāng)m______時，y的值隨著x值得增大而減小；
（2）當(dāng)n______時，函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的下方；
（3）若函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則m______；n______；
（4）當(dāng)m=1，n=2時，求這個函數(shù)的圖象與兩個坐標(biāo)軸的交點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省連云港市灌云縣楊集中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a2+147ab+19b2的值為2009，則n=    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：填空題

已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a2+147ab+19b2的值為2009，則n=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案