Question

已知關(guān)于x的方程3x+（3-2a）=4x+3（a+2）的解是負(fù)數(shù)，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：先解出關(guān)于x的方程的解，再根據(jù)解是負(fù)數(shù)列出不等式，解關(guān)于a的不等式即可．

解答：解：解關(guān)于x的方程3x+（3-2a）=4x+3（a+2），
得x=-5a-3，
因?yàn)閤是負(fù)數(shù)，所以-5a-3＜0，
解這個不等式，得a＞-

3

5

；
所以a的取值范圍是a＞-

3

5

．

點(diǎn)評：題是一個方程與不等式的綜合題目．解關(guān)于x的不等式是本題的一個難點(diǎn)．當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時，兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)需改變不等號的方向．同理，當(dāng)不等號的方向改變后，也可以知道不等式兩邊除以的是一個負(fù)數(shù)．