Question

在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)分別寫有數(shù)字-2，-1，0，1，2的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，將該小球上的數(shù)字作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的平方作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在拋物線y=-x²+2x+5與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：畫出拋物線圖象，確定各點(diǎn)橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)，與P點(diǎn)縱坐標(biāo)比較即可．
解答：解：如圖，
-2，-1，0，1，2的平方為4，1，0，1，4．
點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，4），（-1，1），（0，0），（1，1），（2，4）；
描出各點(diǎn)：-2＜1-，不合題意；
把x=-1代入解析式得：y₁=2，1＜2，故（-1，1）在該區(qū)域內(nèi)；
把x=0代入解析式得：y₂=5，0＜5，故（0，0）在邊界上，不在區(qū)域內(nèi)；
把x=1代入解析式得：y₃=6，1＜6，故（1，1）在該區(qū)域內(nèi)；
把x=2代入解析式得：y₄=5，4＜5，故（2，4）在該區(qū)域內(nèi)．
所以5個(gè)點(diǎn)中有3個(gè)符合題意，
點(diǎn)P落在拋物線y=-x²+2x+5與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的概率是．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了概率的簡(jiǎn)單計(jì)算能力，是一道列舉法求概率的問題，屬于基礎(chǔ)題，可以直接應(yīng)用求概率的公式：P（A）=．