Question

如圖，三角形ABC中任意一點(diǎn)P（x，y），經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Q（x+5，y+3），將三角形ABC作同樣的平移到三角形A₁B₁C₁．
（1）畫出平移后的圖形；
（2）求A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)．

Answer 1

解：（1）

（2）點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是（3，6），點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是（1，2），點(diǎn)C₁的坐標(biāo)是（7，3）．
分析：（1）由點(diǎn)P的平移規(guī)律可得三角形ABC的各頂點(diǎn)向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到平移后的坐標(biāo)，找出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁，順次連接A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁，即得到平移后的圖形；
（2）根據(jù)各點(diǎn)所在象限的符號(hào)和距坐標(biāo)軸的距離可得各點(diǎn)的坐標(biāo)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平移變換作圖．
作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．