Question

如圖1為某月的月歷表，圖2是個型的框圖，且框圖中五個小正方形與月歷表中每個小正方形大小相同．觀察并思考下列問題：
（1）用圖2框圖在月歷表中任意圈出5個數(shù)，這5個數(shù)的和的最小值是

45

，最大值是

115

．
（2）在該月歷表中可以得到

11

個這樣的框圖；
（3）這些型框圖中5個數(shù)有什么規(guī)律？并說明理由．

Answer 1

分析：（1）從表中看出，要使框出的5個數(shù)的和最小，那么只要框出的5個數(shù)中的中間的數(shù)最小即可，框出的五個數(shù)中，兩因此要使框出的5個數(shù)的和最大，那么只要框出的5個數(shù)中的中間的數(shù)最大即可；
（2）因為第一行、第二行和第三行可以框出4個不同的和；第二行、第三行與第四行可以框出5個不同的和，第三行、第四行與第五行可以框出2個不同的和，因此即可得出一共框出的不同的和的個數(shù)；
（3）根據(jù)數(shù)字之間規(guī)律可以從任意對角線上3個數(shù)之和相等分析也可以從5個數(shù)的和為5的倍數(shù)分析答案不唯一．

解答：解：（1）根據(jù)題意：如圖1：最小值為：1+3+9+15+17=45，
如圖2：最大值為：15+17+23+29+31=115； 
故答案為：45，115；

 （2）根據(jù)數(shù)據(jù)分布特點可得出：在該月歷表中可以得到4+5+2=11個這樣的框圖；
故答案為：11；

（3）解法不唯一，如：任意對角線上3個數(shù)之和相等或5個數(shù)的和是5的倍數(shù)；
理由：1+9+17=27，3+9+15=27；15+23+31=69，23+17+29=69；…
故任意對角線上3個數(shù)之和相等．

點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，找出框出的五個數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．