Question

【題目】如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為4，點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動.設(shè)運動的時間為.

(1)當為何值時，、兩點相遇？并寫出相遇點所表示的數(shù).

(2)當為何值時，?

Answer 1

【答案】(1)當時，、兩點相遇，相遇點表示的數(shù)為0；(2)當或3時，.

【解析】

（1）先用含有t的式子表示出點P與點Q，根據(jù)相遇列式計算即可；

（2）用含有t的式子表示出PQ之間的距離，然后根據(jù)題意列式計算即可.

解：(1)根據(jù)題意可得，表示點的數(shù)為，表示點的數(shù)為.

因為當、兩點相遇時，、表示的數(shù)相等，

所以，解得.

此時，即相遇點表示的數(shù)為0.

所以當時，、兩點相遇，相遇點表示的數(shù)為0.

(2)因為秒后，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，

所以.

又因為，

所以，

解得得3，

所以當或3時，.