某乒乓球俱樂部有13塊訓(xùn)練場地對外出租,當(dāng)每塊場地每小時租金12元時,場地可全部租出;若每塊場地每小時租金提高2元,則會減少1塊場地租出;同時租出去的每塊場地每小時需要支付各種費用2元.設(shè)每塊場地每小時租金提高x(元),乒乓球俱樂部每小時的利潤為y(元).
(1)當(dāng)每塊場地每小時租金提高6元時,問共能租出幾塊場地?
(2)求俱樂部每小時的利潤y(元)與x(元)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)每塊場地每小時租金提高多少元時,乒乓球俱樂部每小時的利潤最大?最大利潤是多少?
【答案】
分析:(1)根據(jù)每提高2元會減少1塊場地,提高6元就會減少3塊場地;
(2)利用總利潤=每塊場地的利潤×塊數(shù)列出函數(shù)關(guān)系式即可;
(3)利用配方法或公式法求得二次函數(shù)的最值即可.
解答:解:(1)∵每塊場地每小時租金提高2元,則會減少1塊場地租出,
∴租金提高6元時就會減少3塊,
∴共能租出10塊場地;
(2)y=(12+x-2)(13-
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)=-
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+8x+130;
(3)∵y=-
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+8x+130=-
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(x-8)
2+162,
∴每塊場地每小時租金提高8元時,乒乓球俱樂部每小時的利潤最大,最大利潤是162元.
點評:本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出函數(shù)模型,并用函數(shù)的知識解決實際問題.