Question

某超市需要購進一批電視機和洗衣機，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半，電視機與洗衣機的進價和售價如下表：

名稱	進價（元/臺）	售價（元/臺）
電視機	1800	2300
洗衣機	1500	1900

計劃購進電視機和洗衣機共100臺，超市最多可籌集資金161800元．
（1）請你幫助超市算算有多少種進貨方案？（不考慮除進價以外的其他費用）
（2）哪種進貨方案使超市銷售后獲得利潤最多？并求出最多利潤．

Answer 1

（1）設購進電視x臺，洗衣機就為（100-x）臺．

1800x+1500(100-x)≤161800 x≥ 1 2 (100-x)

，
解得33

1

3

≤x≤39

1

3

．
當電視機有34臺，洗衣機就有100-34=66臺；
當電視機有35臺，洗衣機就有100-35=65臺；
當電視機有36臺，洗衣機就有100-36=64臺；
當電視機有37臺，洗衣機就有100-37=63臺；
當電視機有38臺，洗衣機就有100-38=62臺；
當電視機有39臺，洗衣機就有100-39=61臺．
所以可有6種方案．
（2）每臺電視機的利潤為：2300-1800=500，
每臺洗衣機的利潤為：1900-1500=400，
故電視機購進的越多利潤越大．
最多購進39臺電視機．
39×500+（100-39）×400=43900（元）．
利潤是43900元．