如圖所示，AB與CD相交于點(diǎn)O，由O作OE⊥AD，垂足為E，OF⊥BC，垂足為F，若OE=OF，AO=BO，求證CO=DO．

答案：略
解析：

證明:∵OE⊥AD，OF⊥BC(已知)，

∴△AOE與△BOF是直角三角形．

在Rt△AOE和Rt△BOF中，

∴Rt△AOE≌Rt△BOF(HL)，

∴∠A=∠B(全等三角形的對應(yīng)角相等)．

在△AOD和△BOC中，

∴△AOD≌△BOC，

∴DO=CO(全等三角形的對應(yīng)邊相等)．


提示：

欲證CO=DO，就要證△AOD≌△BOC，它已具備了兩個(gè)條件：AO=BO和∠AOD=∠BOC，我們只需再證∠A=∠B即可．那么由Rt△AOE≌Rt△BOF，可證∠A=∠B．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖所示，AB與CD相交于O，∠AOD+∠BOC=280°，則∠AOC為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動一個(gè)半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD是水平的，BC與水平面的夾角為60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么該小朋友將園盤從A點(diǎn)滾動到D點(diǎn)其圓心所經(jīng)過的路線長為精英家教網(wǎng)
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動一個(gè)半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD是平行的，且水平，BC與水平面的夾角為60°，其中AB=60cm，CD=40cm精英家教網(wǎng)，BC=40cm，請你作出該小朋友將圓盤從A點(diǎn)滾動到D點(diǎn)其圓心所經(jīng)過的路線的示意圖，并求出此路線的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

36、如圖所示，AB與CD交于點(diǎn)O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，則∠AOE=
65
度，∠DOF=
115
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB與CD相交于點(diǎn)O，且AO=BO，CO=DO，過點(diǎn)O作直線EF交AC于E，交BD于F，試說明OE=OF．

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