（2001•武漢）如圖，圓內(nèi)接△ABC的外角∠ACH的平分線(xiàn)與圓交于D點(diǎn)，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H，下列結(jié)論：①CH=CP；②AD=DB；③AP=BH；④DH為圓的切線(xiàn)．其中一定成立的是（ ）

A．①②④
B．①③④
C．②③④
D．①②③
【答案】分析：連接BD．證△PCD≌△HCD（HL）得CH=CP；再證明△ADP≌△BDH（AAS）得AD=DB；AP=BH，無(wú)法證明DH為圓的切線(xiàn)．
解答：解：連接BD．
由題意可證△PCD≌△HCD（HL），
∴CH=CP；
還可以證明△ADP≌△BDH（AAS），
∴AD=DB；AP=BH．
因圓的直徑不確定，而無(wú)法證明DH為圓的切線(xiàn)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)、全等三角形的判定、切線(xiàn)的判定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2001•武漢）如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2mx-m的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)（x2＞0＞x1），與y軸交于C點(diǎn)，且∠BAC=∠BCO．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）以點(diǎn)D（，0）為圓心作⊙D，與y軸相切于點(diǎn)O．過(guò)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)E（x3，t）（t＞0，x3＜0）作x軸的平行線(xiàn)與⊙D交于F、G兩點(diǎn)，與拋物線(xiàn)交于另一點(diǎn)H．問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)t，使得EF+GH=FG？如果存在，求出t的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•武漢）如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2mx-m的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)（x2＞0＞x1），與y軸交于C點(diǎn)，且∠BAC=∠BCO．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）以點(diǎn)D（，0）為圓心作⊙D，與y軸相切于點(diǎn)O．過(guò)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)E（x3，t）（t＞0，x3＜0）作x軸的平行線(xiàn)與⊙D交于F、G兩點(diǎn)，與拋物線(xiàn)交于另一點(diǎn)H．問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)t，使得EF+GH=FG？如果存在，求出t的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2001年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2001•武漢）如圖，圓內(nèi)接△ABC的外角∠ACH的平分線(xiàn)與圓交于D點(diǎn)，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H，下列結(jié)論：①CH=CP；②AD=DB；③AP=BH；④DH為圓的切線(xiàn)．其中一定成立的是（ ）

A．①②④
B．①③④
C．②③④
D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2001•武漢）如圖，圓內(nèi)接△ABC的外角∠ACH的平分線(xiàn)與圓交于D點(diǎn)，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H，下列結(jié)論：①CH=CP；②AD=DB；③AP=BH；④DH為圓的切線(xiàn)．其中一定成立的是（ ）

A．①②④
B．①③④
C．②③④
D．①②③

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