Question

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在軸上有一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線，交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，連接．若，求的值．

Answer 1

【答案】（1）9； （2）n無(wú)解，理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線中即可求出m的值，然后再將A點(diǎn)代入反比例函數(shù)表達(dá)式中即可得出反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）先根據(jù)直線求出點(diǎn)B,C的坐標(biāo)，進(jìn)而求出，則可求，然后根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)表示出D,E的坐標(biāo)，進(jìn)而表示出，然后建立一個(gè)關(guān)于n的方程，解方程即可．

解：（1）將代入直線中，得．

．

將代入中，得．

反比例函數(shù)的解析式為．

（2）令時(shí)，；令時(shí)，則，解得 ，

∴，，

，

，

．

，軸，

，．

．

．

解得，，．

∴，都不符合題意，舍去，

∴n無(wú)解．