設(shè)x、y是有理數(shù),并且x、y滿足等式x2+2y+
2
y=17-4
2
,求x+y的值.
分析:因?yàn)閤、y為有理數(shù),所以x2+2y也是有理數(shù),根據(jù)二次根式的性質(zhì),只有同類二次根式才能合并,所以x2、2y都不能與
2
進(jìn)行合并.又因?yàn)榈仁降挠疫呌?4
2
,所以y只能等于-4,x2+2y=17,把y=-4代入x2+2y=17中,得x2=25,x=±5.
解答:解:∵x、y為有理數(shù),
∴x2+2y為有理數(shù),
又∵x2+2y+
2
y=17-4
2

x2+2y=17
2
y=-4
2

∴y=-4,x=±5
當(dāng)x=+5時(shí),x+y=-4+5=1
當(dāng)x=-5時(shí),x+y=-4-5=-9.
點(diǎn)評(píng):兩個(gè)有理數(shù)的和一定是有理數(shù),因此此題中
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y≠0.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:m,n是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)(m<n),且q=mn.設(shè)p=
q+n
+
q-m
,則p(
 
).
A、總是奇數(shù);B、總是偶數(shù);C、有時(shí)是奇數(shù),有時(shí)是偶數(shù);D、有時(shí)是有理數(shù),有時(shí)是無理數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:走進(jìn)數(shù)學(xué)世界七年級(jí)(上) 題型:044

設(shè)a、b是有理數(shù),1<a<2,-1<b<0.在數(shù)軸上畫出滿足條件的一對(duì)數(shù)a、b所對(duì)應(yīng)的點(diǎn).再分別畫出表示、-a、三數(shù)的點(diǎn)的大致位置,并簡(jiǎn)述理由.然后據(jù)此將上述5個(gè)有理數(shù)按從小到大的順序排列,用小于號(hào)連接起來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知:m,n是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)(m<n),且q=mn.設(shè)p=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式,則p(________).
A、總是奇數(shù);B、總是偶數(shù);C、有時(shí)是奇數(shù),有時(shí)是偶數(shù);D、有時(shí)是有理數(shù),有時(shí)是無理數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:m,n是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)(m<n),且q=mn.設(shè)p=
q+n
+
q-m
,則p(______).
A、總是奇數(shù);B、總是偶數(shù);C、有時(shí)是奇數(shù),有時(shí)是偶數(shù);D、有時(shí)是有理數(shù),有時(shí)是無理數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年安徽省蕪湖市南陵縣實(shí)驗(yàn)初中九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知:m,n是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)(m<n),且q=mn.設(shè)p=+,則p(______).
A、總是奇數(shù);B、總是偶數(shù);C、有時(shí)是奇數(shù),有時(shí)是偶數(shù);D、有時(shí)是有理數(shù),有時(shí)是無理數(shù).
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