Question

計算
（1）2a²-a⁸÷a⁶
（2）2-2-(

3

)0+(-1)4
（3）(

1

2

)-1-(3.14-π)0+0.254×44
（4）3a³b²÷a²+b•（a²b-3ab-5a²b）

Answer 1

分析：（1）原式第二項利用同底數冪的除法法則計算，合并同類項即可得到結果；
（2）原式第一項利用負指數公式化簡，第二項利用零指數公式化簡，最后一項利用-1的偶次冪為1計算，即可得到結果；
（3）原式第一項利用負指數公式化簡，第二項利用零指數公式化簡，最后一項利用積的乘方逆運算法則計算，即可得到結果；
（4）原式第一項利用單項式除以單項式法則計算，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果．

解答：解：（1）原式=2a²-a²=a²；
（2）原式=

1

4

-1+1=

1

4

；
（3）原式=2-1+（0.25×4）⁴=2-1+1=2；
（4）原式=3ab²+a²b²-3ab²-5a²b²=-4a²b²．

點評：此題考查了整式的混合運算，以及實數的混合運算，涉及的知識有：去括號法則，合并同類項法則，零指數、負指數公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．