精英家教網(wǎng)已知：如圖，某廠房屋頂人字架（等腰三角形）的跨度為10米，∠A=30°．求中柱BC（C為底邊的中點(diǎn)）和上弦AB的長(zhǎng)（答案可帶根號(hào)）．
分析：根據(jù)屋頂?shù)目缍任覀兛傻贸鯝C的長(zhǎng)，在三角形ABC中，已知了∠A的度數(shù)，那么可根據(jù)正切函數(shù)求出BC的長(zhǎng)，用余弦函數(shù)求出AB的長(zhǎng)．
解答：解：在Rt△ABC中，
∵tan∠a=
BC
AC
，
∴BC=AC•tan∠A=5×
5
3
=
5
3
3
（米）；
又∵cos∠A=
AC
AB
，
∴AB=
AC
cos∠A
=
5
cos30°
=
10
3
3
（米）．
答：中柱BC為
5
3
3
米，上弦AB為
10
3
3
米．
點(diǎn)評(píng)：在解直角三角形的過(guò)程中，要根據(jù)已知和所求的條件正確的選擇相應(yīng)的三角形函數(shù)進(jìn)行求解．
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（1）請(qǐng)你在圖上畫(huà)出這一點(diǎn)．（保留作圖痕跡）
（2）根據(jù)圖示，求出最短路程．

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