Question

解下列方程：
（1）
（2）．

Answer 1

解：（1）方程的兩邊同乘（x+3），得
2x=x+3，
解得x=3．
檢驗：把x=3代入（x+3）=6≠0．
∴原方程的解為：x=3．
（2）方程的兩邊同乘（x+1）（x-1），得
x（x+1）=2+x²-1，
解得x=1．
檢驗：把x=1代入（x+1）（x-1）=0．
故x=1是原方程的增根，
∴原方程無解．
分析：（1）觀察可得最簡公分母是（x+3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）觀察可得最簡公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
點評：本題考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．