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如圖，延長線段AB到C，使BC=3AB，點D是線段BC的中點，如果CD=3cm，那么線段AC的長度是多少？

解：∵點D是線段BC的中點，CD=3cm，
∴BC=6cm，
∵BC=3AB，
∴AB=2cm，
AC=AB+BC=6+2=8cm．
分析：已知CD的長度，CD是線段BC的一半，則BC長度可求出，根據3AB=BC，即可求出AB的長度，進而可求出AC的長度．
點評：本題考點：線段中點的性質．結合圖形根據題干中的信息得出各線段之間的關系，然后結合已知條件即可求出AC的長度．
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相關習題

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18、如圖，延長線段AB到C，使BC=4，若AB=8，則線段AC的長是BC的
3
倍．

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如圖，延長線段AB到C，使BC=
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AB，D為AC的中點．DB=6，求線段AB的長．精英家教網

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（1）如圖，延長線段AB到C，使BC=3AB，點D是線段BC的中點，如果CD=3cm，那么線段AC的長度是多少？
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（2）如圖，直線AB、CD相交于O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分線，OF是OE的反向延長線，①求∠2、∠3的度數；②說明OF平分∠AOD．
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25、如圖，延長線段AB到C，使BC=3AB，點D是線段BC的中點，如果CD=3cm，那么線段AC的長度是多少？

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幾何解答題
（1）如圖，延長線段AB到C，使BC=
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AB，D為AC的中點，DC=2，求AB的長．
（2）如圖，將一副直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．
①如圖1，若CE恰好是∠ACD的角平分線，請直接回答此時CD是否是∠ECB的角平分線？
②如圖2，若∠ECD=α，CD在∠BCE的內部，請你猜想∠ACE與∠DCB是否相等？并簡述理由；
③在②的條件下，請問∠ECD與∠ACB的和是多少？并簡述理由．

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