如圖，BD=CD，AE：DE=1：2，延長(zhǎng)BE交AC于F，且AF=4cm，則AC的長(zhǎng)為（ ）

A．24cm
B．20cm
C．12cm
D．8cm
【答案】分析：過(guò)D作BF的平行線交AC于G，利用三角形的中位線定理及相似三角形的性質(zhì)解答即可．
解答：解：過(guò)D作BF的平行線交AC于G，則△AEF∽△ADG
∵D是BC的中點(diǎn)
∴CG=GF，AF：FG=AE：ED=1：2
∴FG=2AF=8cm=CG
∴AC=4+16=20cm．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查平行線分線段成比例定理及三角形中位線定理的運(yùn)用．
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2
2
．

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已知：如圖，BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB．
求證：AE=AF．

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