【題目】如圖，在△ABC中，點D是AB邊上一點（不與A，B兩點重合），下列條件：①∠ACD＝∠B； ②∠ADC＝∠ACB；③AC2＝ADAB；④，能使△ABC∽△ACD的條件的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

由∠A是公共角，根據(jù)有兩組角對應相等的兩個三角形相似與兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似，判定△ABC與△ACD相似，即可得出結果．

∵∠A是公共角，

∴當∠ACD＝∠B時，△ADC∽△ACB（有兩組角對應相等的兩個三角形相似）；

當∠ADC＝∠ACB時，△ADC∽△ACB（有兩組角對應相等的兩個三角形相似）；

當AC2＝ADAB時，即，△ADC∽△ACB（兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似）．

當時，∠A不是夾角，則不能判定△ADC與△ACB相似；

∴能夠判定△ABC與△ACD相似的條件是：①②③．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，則CD的長為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知:拋物線y1=x2+2x-3與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側)，拋物線y2=x2-2ax-1(a>0)與x軸交于C、D兩點(點C在點D的左側)，在使y1>0且y2≤0的x的取值范圍內恰好只有一個整數(shù)時，a的取值范圍是（ ）

A. 0<a≤B. a≥C. ≤a＜D. <a≤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“雙十一”購物街中，某兒童品牌玩具專賣店購進了兩種玩具，其中類玩具的金價比玩具的進價每個多元.經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)：用元購進類玩具的數(shù)量與用元購進類玩具的數(shù)量相同.

（1）求的進價分別是每個多少元？

（2）該玩具店共購進了兩類玩具共個，若玩具店將每個類玩具定價為元出售，每個類玩具定價元出售，且全部售出后所獲得的利潤不少于元，則該淘寶專賣店至少購進類玩具多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，將矩形ABCD折疊，使點C與點A重合，點D落在點G處，折痕為EF．

（1）如圖1，求證：BE＝GF；

（2）如圖2，連接CF、DG，若CE＝2BE，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中的四個三角形，使寫出的每個三角形都為等腰三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，點E是斜邊AB上的一個動點，連接CE，過點B，C分別作BD∥CE，CD∥BE，BD與CD相交于點D．

（1）當CE⊥AB時，求證：四邊形BECD是矩形；

（2）填空：

①當BE的長為______時，四邊形BECD是菱形；

②在①的結論下，若點P是BC上一動點，連接AP，EP，則AP+EP的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B，平行于x軸的直線y=n（0＜n＜6）交反比例函數(shù)的圖象于點M，交AB于點N，連接BM．

（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達式；

（2）直線y=n沿y軸方向平移，當n為何值時，△BMN的面積最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AD＝1，AB＝3，∠DAB＝60°，點E為邊CD上一動點，過點C作AE的垂線交AE的延長線于點F．

（1）求∠D的度數(shù)；

（2）若點E為CD的中點，求EF的值；

（3）當點E在線段CD上運動時，是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由．

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