（2013•鼓樓區(qū)一模）問題提出：
規(guī)定：四條邊對應(yīng)相等，四個角對應(yīng)相等的兩個四邊形全等．
我們借助學(xué)習(xí)“三角形全等的判定”獲得的經(jīng)驗與方法對“全等四邊形的判定”進行探究．
初步思考：
在兩個四邊形中，我們把“一條邊對應(yīng)相等”或“一個角對應(yīng)相等”稱為一個條件．滿足4個條件的兩個四邊形不一定全等，如邊長相等的正方形與菱形就不一定全等．類似地，我們?nèi)菀字纼蓚�四邊形全等至少需要5個條件．
深入探究：
小莉所在學(xué)習(xí)小組進行了研究，她們認為5個條件可分為以下四種類型：
Ⅰ一條邊和四個角對應(yīng)相等；Ⅱ二條邊和三個角對應(yīng)相等；
Ⅲ三條邊和二個角對應(yīng)相等；Ⅳ四條邊和一個角對應(yīng)相等．
（1）小明認為“Ⅰ一條邊和四個角對應(yīng)相等”的兩個四邊形不一定全等，請你舉例說明．
（2）小紅認為“Ⅳ四條邊和一個角對應(yīng)相等”的兩個四邊形全等，請你結(jié)合下圖進行證明．
已知：如圖，
四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中，AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，DA=D1A1，∠B=∠B1．
四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中，AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，DA=D1A1，∠B=∠B1．
．
求證：
四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1
四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1
．
證明：
（3）小剛認為還可以對“Ⅱ二條邊和三個角對應(yīng)相等”進一步分類，他以四邊形ABCD和四邊形A
1B
1C
1D
1為例，分為以下幾類：
①AB=A
1B
1，AD=A
1D
1，∠A=∠A
1，∠B=∠B
1，∠C=∠C
1；
②AB=A
1B
1，AD=A
1D
1，∠A=∠A
1，∠B=∠B
1，∠D=∠D
1；
③AB=A
1B
1，AD=A
1D
1，∠B=∠B
1，∠C=∠C
1，∠D=∠D
1；
④AB=A
1B
1，CD=C
1D
1，∠A=∠A
1，∠B=∠B
1，∠C=∠C
1．
其中能判定四邊形ABCD和四邊形A
1B
1C
1D
1全等的是
①②③
①②③
（填序號），概括可得“全等四邊形的判定方法”，這個判定方法是
有一組鄰邊和三個角對應(yīng)相等的兩個四邊形全等
有一組鄰邊和三個角對應(yīng)相等的兩個四邊形全等
．
（4）小亮經(jīng)過思考認為也可以對“Ⅲ三條邊和二個角對應(yīng)相等”進一步分類，請你仿照小剛的方法先進行分類，再概括得出一個全等四邊形的判定方法．
BD，AO=
AC，再解一元二次方程可得AB的長，再利用勾股定理即可計算出BO的長，進而得到BD的長．
解：∵四邊形ABCD是菱形，
BD，
=
（cm），
（cm）．
．
快捷英語周周練系列答案
如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點，要使四邊形EFGH為菱形，則四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（ �。�
