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閱讀理解題：
我們學習了二次根式的概念及其基本性質，又學習了二次根式的乘法運算法則，下面我們再來思考下面的問題：
（1）計算：數學公式•數學公式=______；數學公式•數學公式=______；數學公式•數學公式=______；顯然將一個二次根式乘以一個適當的二次根式后結果不再含有根號．因此利用這個性質結合二次根式除法法則、分式基本性質可以化去分母中的根號，使分母中不再含有根號，如：數學公式=數學公式=數學公式．
試一試：化簡：①數學公式=______=______；②數學公式=______=______；
（2）計算：（2﹢數學公式）（2-數學公式）=______；（數學公式﹢數學公式）（數學公式-數學公式）=______；同樣發(fā)現相乘的積不再含有根號．想一想：（數學公式-3）（______）使其結果不再含有根號；同樣請你仿照（1）的方法將下列二次根式化簡：數學公式．

解：（1）計算：•=2；•=3；•=6；
試一試：化簡：①==；②==；

（2）計算：（2﹢）（2-）=1；（﹢）（-）=4；
想一想：（-3）（ +3）=7-3=4，所以，（-3）（+3）使其結果不再含有根號；
化簡：
解：==（+2）．
分析：（1）計算：根據二次根式的乘法法則進行計算；
化簡：分母有理化即可；
（2）計算：利用平方差公式進行計算；
化簡：分母有理化：將一個二次根式乘以一個適當的二次根式后結果不再含有根號．
點評：本題考查了分母有理化．分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一項）或與原分母組成平方差公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
定義：如果一個數的平方等于-1，記為i2=-1，這個數i叫做虛數單位．那么和我們所學的實數對應起來就叫做復數，表示為a+bi（a，b為實數），a叫這個復數的實部，b叫做這個復數的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．
例如計算：（2+i）+（3-4i）=5-3i．
（1）填空：i3=
 
，i4=
 
．
（2）計算：①（2+i）（2-i）；②（2+i）2；
（3）若兩個復數相等，則它們的實部和虛部必須分別相等，完成下列問題：已知：（x+y）+3i=（1-x）-yi，（x，y為實數），求x，y的值．
（4）試一試：請利用以前學習的有關知識將
1+i1-i
化簡成a+bi的形式．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
定義：如果一個數的平方等于-1，記為i2=-1，這個數i叫做虛數單位．那么和我們所學的實數對應起來就叫做復數，表示為a+bi（a，b為實數），a叫這個復數的實部，b叫做這個復數的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．
例如計算：（5+i）×（3-4i）=19-17i．
（1）填空：i3=
 
，i4=
 
．
（2）計算：（3+i）2；
（3）試一試：請利用以前學習的有關知識將
2+i2-i
化簡成a+bi的形式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•竹溪縣模擬）閱讀理解題：
我們已經學習過“乘方”和“開方”運算，下面給同學們介紹一種新的運算，即對數運算．
定義：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對數，記作logaN=b．例如：因為23=8，所以log28=3．
（1）填空：log381=
4
4
，log22=
1
1
，log41=
0
0
；
（2）如果logx16=4，求x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
我們學習了二次根式的概念及其基本性質，又學習了二次根式的乘法運算法則，下面我們再來思考下面的問題：
（1）計算：
2
•
2
=
2
2
；
3
•
3
=
3
3
；
12
•
3
=
6
6
；顯然將一個二次根式乘以一個適當的二次根式后結果不再含有根號．因此利用這個性質結合二次根式除法法則、分式基本性質可以化去分母中的根號，使分母中不再含有根號，如：
2
3
=
2
•
3
3
•
3
=
6
3
．
試一試：化簡：①
1
12
=
1•
3
12
•
3
1•
3
12
•
3
=
3
6
3
6
；②
2
6
=
2
•
6
6
•
6
2
•
6
6
•
6
=
3
3
3
3
；
（2）計算：（2﹢
3
）（2-
3
）=
1
1
；（
6
﹢
2
）（
6
-
2
）=
4
4
；同樣發(fā)現相乘的積不再含有根號．想一想：（
7
-3）（
7
+3
7
+3
）使其結果不再含有根號；同樣請你仿照（1）的方法將下列二次根式化簡：
1
5
-2
．

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