若a+x2=2008，b+x2=2009，c+x2=2010，且abc=24，則
a
bc
+
b
ac
+
c
ab
-
1
a
-
1
b
-
1
c
的值為
 
．
分析：由題知a=b-1，c=b+1，又由abc=24，則
a
bc
+
b
ac
+
c
ab
-
1
a
-
1
b
-
1
c
=
(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2
2abc
，將a=b-1，c=b+1代入上式得答案為
1
8
．
解答：解：
∵a+x2=2008，b+x2=2009，c+x2=2010，
∴可知a=b-1，c=b+1，
又∵abc=24，
則
a
bc
+
b
ac
+
c
ab
-
1
a
-
1
b
-
1
c

=
(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2
2abc


∴將a=b-1，c=b+1代入上式得：
a
bc
+
b
ac
+
c
ab
-
1
a
-
1
b
-
1
c
=
1
8
，
故答案為
1
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查代數(shù)式求值問(wèn)題，首先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，再聯(lián)系題干，便可得到結(jié)果，要靈活掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、仔細(xì)觀察下面提供的材料：
（1）方程x2-3x+2=0的兩根分別為x1=1  x2=2，顯然有x1+x2=3   x1x2=2
（2）方程x2+7x+12=0的兩根分別為x1=-3  x2=-4，顯然有x1+x2=-7  x1x2=12
（3）方程x2-6x-16=0的兩根分別為x1=-2  x2=8，顯然有x1+x2=6  x1x2=-16
（4）方程x2-5x+6=0的兩根分別為x1=2  x2=3，顯然有x1+x2=5  x1x2=6
解答問(wèn)題：
若方程x2+2008x-2009=0的兩個(gè)根分別為x1和x2，則x1+x2=
-2008
，x1x2=
-2009

若方程x2+px+q=0的兩個(gè)根分別為x1和x2，則x1+x2=
-p
x1x2=
q

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a+x2=2007，b+x2=2008，c+x2=2009，且abc=24，則
a
bc
+
b
ac
+
c
ab
-
1
a
-
1
b
-
1
c
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若a+x2=2008，b+x2=2009，c+x2=2010，且abc=24，則
a
bc
+
b
ac
+
c
ab
-
1
a
-
1
b
-
1
c
的值為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（11）（解析版） 題型：填空題

若a+x2=2008，b+x2=2009，c+x2=2010，且abc=24，則++---的值為    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案