【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過A(0,﹣2),B(1,0)兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M(m,4).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使AM⊥MP?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

【答案】解:(1)把A(0,﹣2),B(1,0)代入y=k1x+b得,
解得
所以一次函數(shù)解析式為y=2x﹣2;
把M(m,4)代入y=2x﹣2得2m﹣2=4,
解得m=3,
則M點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4),
把M(3,4)代入y=得k2=3×4=12,
所以反比例函數(shù)解析式為y=;
(2)存在.
∵A(0,﹣2),B(1,0),M(3,4),
∴AB=,BM==2,
∵PM⊥AM,
∴∠BMP=90°,
∵∠OBA=∠MBP,
∴Rt△OBA∽Rt△MBP,
=,即=,
∴PB=10,
∴OP=11,
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(11,0).

【解析】(1)先利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,再利用一次函數(shù)解析式確定M點(diǎn)的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式;
(2)先利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出AB= , BM=2 , 再證明Rt△OBA∽Rt△MBP,利用相似比計(jì)算出PB=10,則OP=11,于是可得到P點(diǎn)坐標(biāo).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知α、β滿足α+β=5,且αβ=6,則以α、β為兩根的一元二次方程是(
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B.x2﹣5x+6=0
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【題目】已知: 是最大的負(fù)整數(shù), 是最小的正整數(shù),且,請回答下列問題:

)請直接寫出, , 的值, __________; __________ __________

, , 在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)分別為, , ,請?jiān)跀?shù)軸上表示 , 三點(diǎn).

)在()的情況下,點(diǎn), , 開始在數(shù)軸上運(yùn)動,若點(diǎn)、點(diǎn)都以每秒個單位的速度向左運(yùn)動,同時,點(diǎn)以每秒個單位長度的速度向右運(yùn)動,假設(shè)秒過后,若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為.請問的值是否隨著時間的變化而變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出的值.

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A. 對稱軸是直線x=1 B. 方程ax2+bx+c=0的解是x1=-1,x2=3

C. 當(dāng)x<1,yx的增大而增大 D. 當(dāng)-1<x<3時,y<0

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【題目】9x2+mxy+16y2是一個完全平方式,那m的值是( )

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【題目】將多項(xiàng)式﹣2+4x2y+6x﹣x3y2按x的降冪排列:

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【題目】把多項(xiàng)式m3﹣2m2+2n2﹣n3里的三次項(xiàng)結(jié)合起來,放在前面帶有“﹣”號的括號里,同時把二次項(xiàng)結(jié)合起來,放在前面帶“+”號的括號里,并將多項(xiàng)式按字母m降序排列.

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【題目】閱讀理解:

A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)CA的距離是點(diǎn)CB的距離2倍,我們就稱點(diǎn)C是【A,B】的好點(diǎn).

如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1,點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)C是【A,B】的好點(diǎn).

知識運(yùn)用:

(1)如圖1,表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是2,那么點(diǎn)D 【A,B】的好點(diǎn);(請?jiān)跈M線上填是或不是

(2)如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為4,點(diǎn)N所表示的數(shù)為﹣2.?dāng)?shù) 所對應(yīng)的點(diǎn)是【M,N】的好點(diǎn)(寫出所有可能的情況);

拓展提升:

(3)如圖3,A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣20,點(diǎn)B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā),以4個單位每秒的速度向左運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)A停止.當(dāng)經(jīng)過幾秒時,P、AB中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)?(寫出所有情況)

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC∠A=36°,BD為角平分線,DE⊥AB,垂足為E

1)寫出圖中一對全等三角形和一對相似比不為1的相似三角形;

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