【題目】如圖，于，以直徑作，交于點(diǎn)恰有，連接．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，連接分別交，于點(diǎn)連接試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若，求的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）；理由見(jiàn)解析；（3）．

【解析】

（1）由直徑所對(duì)圓周角等于90度可得，進(jìn)而易證，再根據(jù)即可證明；

（2）由，可得，進(jìn)而可知，再由同弧所對(duì)圓周角相等可得，再分別證明， ，從而可得，即可解決問(wèn)題；

（3）設(shè)，，由，可得，可得，由，可得，設(shè)，，根據(jù)，可得，求出即可解決問(wèn)題．

解：（1）證明： 是直徑，

，

∵，

，

，

，

，

又∵，

（AAS）．

（2）結(jié)論：．理由如下：

由（1）可得：，

，

，

是直徑，

∴，

，

，

又∵，

∴，

∴

，

，，

，

，

．

（3）解：設(shè)，，

，

，

整理得，

或（舍棄），

，

，

又∵由（2）可知，

，

，

∵，

∴，

∴，

設(shè)，，

，

，

，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在□ABCD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱軸是x=1．對(duì)于下列說(shuō)法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的是（　　）

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在CD邊上運(yùn)動(dòng)，以EM為折痕將△CEM折疊得到△PEM，連接PA，若AB=4，∠BAD=60°，則PA的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D，連結(jié)CD．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合），設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．

①當(dāng)點(diǎn)P在直線BC的下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的面積的最大值；

②該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AB=4，以點(diǎn)B為圓心，BD長(zhǎng)為半徑的扇形EBF與AD，CD交于點(diǎn)G，H，且G，H分別為AD，CD邊上的中點(diǎn)，則陰影部分的面積為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=(k＞0，x＞0)的圖象與等邊三角形OAB的邊OA，AB分別交于點(diǎn)M，N，且OM=2MA，若AB=3，那么點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為(　　)

A.B.C.4D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y＝﹣的圖象與直線y＝kx（k＜0）相交于點(diǎn)A、B，以AB為底作等腰三角形，使∠ACB＝120°，且點(diǎn)C的位置隨著k的不同取值而發(fā)生變化，但點(diǎn)C始終在某一函數(shù)圖象上，則這個(gè)圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某風(fēng)景區(qū)內(nèi)為了方便游客登上山頂，計(jì)劃從山底A點(diǎn)到山頂C點(diǎn)修建觀光纜車，此時(shí)從A點(diǎn)觀測(cè)C點(diǎn)的仰角為45度；施工組經(jīng)過(guò)實(shí)地勘察后，為了安全，決定將觀光纜車的鋼索改為AD、CD兩段，D點(diǎn)是半山腰上距離地面AB30米的一個(gè)支點(diǎn)，從A點(diǎn)觀測(cè)D點(diǎn)的仰角為30°．從D點(diǎn)觀測(cè)山頂C點(diǎn)的仰角為75°，請(qǐng)你通過(guò)自己學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)求出這座山的高度BC約為多少米．（結(jié)果保留整數(shù)．可能用到的數(shù)據(jù)：≈1.73．sin75°≈0.96．cos75°≈0.26．tan75°≈3.73）

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