Question

為慶祝“五•一”國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，市政府決定在人民廣場(chǎng)上增設(shè)一排燈花，其設(shè)計(jì)由以下圖案逐步演變而成，其中圓圈代表燈花中的燈泡，n代表第n次演變過程，s代表第n次演變后的燈泡的個(gè)數(shù)．仔細(xì)觀察下列演變過程，當(dāng)n=6時(shí)，s=    ．

Answer 1

【答案】分析：分析圖形可知：S₂=S₁+3，S₃=S₂+6，S₄=S₃+12，所以可得S₅=S₄+24，S₆=S₅+48，求解即可．
規(guī)律為：S_n=3×（2^n-1-1）+1=3×2^n-1-2．
解答：解：∵S₁=1，
S₂=S₁+3=4，
S₃=S₂+6=10，
S₄=S₃+12=22，
∴S₅=S₄+24=46，
S₆=S₅+48=94．
∴當(dāng)n=6時(shí)，s=94．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生的歸納能力．解題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析圖形與所得數(shù)據(jù)，根據(jù)已知找規(guī)律．此題屬于中等難度的題目，解題要細(xì)心．