如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC=2,CD=3,AD=1,且∠ABC=900,試求∠A的度數(shù)。
1350
【解析】
試題分析:連接AC,先在Rt△ABC中得到∠BAC的度數(shù),根據(jù)勾股定理算出AC的長,再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△DAC的形狀,即可得到結果。
如圖,連接AC,
在Rt△ABC中,AB=BC=2
∴∠BAC=450,AC2=AB2+BC2=22+22=8
在△DAC中,AD=1,DC=3
∴AD2+AC2=8+12=9=32=CD2
∴∠DAC=900
∴∠DAB=∠BAC+∠DAC =450+900 =1350 .
考點:本題考查勾股定理,勾股定理的逆定理
點評:解答本題的關鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理:兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這樣的三角形是直角三角形.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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