Question

已知方程組

2x+5y+6=0 ax-by+4=0

和方程組

3x-5y=16 bx+ay-8=0

的解相同．求（2a+b）¹⁰⁰的值．

Answer 1

分析：根據(jù)兩方程組的解相同，將兩方程組的第一個(gè)方程聯(lián)立求出x與y的值，分別代入第二個(gè)方程，聯(lián)立求出a與b的值，即可求出所求式子的值．

解答：解：聯(lián)立得：

2x+5y+6=0 3x-5y=16

，
解得：

x=2 y=-2

，
代入得：

2a+2b+4=0 2b-2a-8=0

，
解得：

a=-3 b=1

，
則（2a+b）¹⁰⁰=（-5）¹⁰⁰=5¹⁰⁰．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．