Question

某書(shū)的頁(yè)碼是連續(xù)的自然數(shù)1，2，3，4，…9，10…，當(dāng)將這些頁(yè)碼相加時(shí)，某人把其中一個(gè)頁(yè)碼加了兩次，結(jié)果和為2006，加了兩次的是第_____頁(yè)．

1. A.
   10
2. B.
   20
3. C.
   43
4. D.
   53

Answer 1

D
分析：設(shè)書(shū)的頁(yè)數(shù)到n頁(yè)，重復(fù)加了第x頁(yè)，可列出方程+x=2006，n（n+1）是連續(xù)整數(shù)相乘，可討論得到n，再解x．
解答：設(shè)書(shū)的頁(yè)數(shù)到n頁(yè)，重復(fù)加了第x頁(yè)，
+x=2006，
n（n+1）=4012-2x，
62×63＜4012＜63×64，
∴n=62，
∴x=53．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵在于討論頁(yè)數(shù)n所處的范圍從而求出n的值，代入方程求解．