Question

在某次體育活動中，統(tǒng)計甲、乙兩班學(xué)生每分鐘跳繩的成績（單位：次）情況如下表：

班      級	參加人數(shù)	平均次數(shù)	中 位 數(shù)	方  差
甲    班	55	135	149	190
乙    班	55	135	151	110

下面有三種說法：（1）甲班學(xué)生的平均成績高于乙班的學(xué)生的平均成績；
（2）甲班學(xué)生成績的波動比乙班成績的波動大；
（3）甲班學(xué)生成績優(yōu)秀的人數(shù)比乙班學(xué)生成績優(yōu)秀的人數(shù)（跳繩次數(shù)≥150次為優(yōu)秀）少，試判斷上述三個說法是否正確？請說明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義分析三個說法．對于③，乙班的中位數(shù)為151，說明乙班至少有一半的為優(yōu)秀．

解答：解：兩個班的平均成績均為135次，故（1）錯誤；
方差表示數(shù)據(jù)的波動大小，甲班的方差大于乙的，說明甲班的成績波動大，故（2）正確；
中位數(shù)是數(shù)據(jù)按從小到大排列后，中間的數(shù)或中間兩數(shù)的平均數(shù)，甲班的中位數(shù)小于乙班的，說明甲班學(xué)生成績優(yōu)秀人數(shù)不會多于乙班學(xué)生的成績優(yōu)秀的人數(shù)，故（3）正確．
綜上可得三個說法中只有（2）（3）正確．

點評：本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義，平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．