【題目】對于每個正整數(shù) n，關(guān)于 x 的一元二次方程 0 的兩個根分別為 an、bn，設平面直角坐標系中，An、Bn 兩點的坐標分別為 An（an，0），Bn（bn，0），AnBn 表示這兩點間的距離，則 AnBn=____________（用含 n 的代數(shù)式表示）；A1B1+ A2B2+ …+ A2011B2012 的值為______.

【答案】

【解析】

由于關(guān)于x的一元二次方程的兩個根分別為an、bn，可知，二次函數(shù)y=與x軸的交點間的距離為，據(jù)此求出AnBn的表達式，然后令n=1，n=2，…，據(jù)此列出A1B1+ A2B2+ …+ A2011B2012的表達式，計算即可．

∵關(guān)于x的一元二次方程的兩個根分別為an、bn，

∴AnBn=

=

故答案為、

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)整式加減

①6a2b+5ab2﹣4ab2﹣7a2b

②5a2b﹣[2a2b﹣(ab2﹣2a2b)﹣4]﹣2ab2

(2)先化簡，再求值

①5a2+3b2+2(a2﹣b2)﹣(52﹣3b2)，其中a＝﹣1，b＝.

②2(xy2+xy)﹣3(xy2﹣yx)﹣4yx2，其中|x+1|+(y﹣1)2＝0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當時，在數(shù)軸上數(shù)和數(shù)兩點之間的距離表示為，若點表示的數(shù)分別為，點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為

(1)在圖中標出三點的位置

； .

(3)點開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動.

試問:①秒后點表示的數(shù)為 .

②的值是否隨著運動時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果∠A和∠B互補，且∠A＞∠B，給出下列四個式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有_____．（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖 ，在平面直角坐標系中，邊長為 1 的正方形OA1B1C 的對角線 A1C 和OB1 交于點 M1，以 M1A1為對角線作第二個正方形 A2A1B2M1對角線 A1M1和 A2 B2 交于點 M 2 ；以 M 2 A1 為對角線作第三個正方形 A3 A1B3M 2，對角線 A1M 2 和 A3 B3 交于點 M 3 ；…，依此類推，那么 M 1 的坐標為_____；這樣作的第 n 個正方形的對角線交點 Mn 的坐標為_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】4月初某地豬肉價格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每千克豬肉的價格是原價格的，原來用120元買到的豬肉下調(diào)后可多買2kg．4月中旬豬肉價格開始回升，經(jīng)過兩個月后，豬肉價格上調(diào)為每千克28.8元．

（1）求4月初豬肉價格下調(diào)后變?yōu)槊壳Э硕嗌僭?/span>

（2）求5、6月份豬肉價格的月平均增長率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD的邊長為5，∠DAB=60°．將菱形ABCD繞著A逆時針旋轉(zhuǎn)得到菱形AEFG，設∠EAB=α，且0°＜α＜90°，連接DG、BE、CE、CF．

（1）如圖（1），求證：△AGD≌△AEB；

（2）當α=60°時，在圖（2）中畫出圖形并求出線段CF的長；

（3）若∠CEF=90°，在圖（3）中畫出圖形并求出△CEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝4，E，F分別為邊AB，CD上一動點，AE＝CF，分別以DE，BF為對稱軸翻折△ADE，△BCF，點A，C的對稱點分別為P，Q．若點P，Q，E，F恰好在同一直線上，且PQ＝1，則EF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC 在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每 個小正方形的邊長為 1 個單位長度．

（1）畫出△ABC 關(guān)于原點 O 的中心對稱圖形△A1B1C1，并寫出點 A1 的坐標；

（2）將△ABC 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 90°得到△A2B2C，畫出△A2B2C，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點 A 所經(jīng)過的路徑長

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