Question

甲、乙兩人完成某項(xiàng)工作，甲單獨(dú)完成比乙單獨(dú)完成快15天．如果甲單獨(dú)先工作10天，再由乙單獨(dú)工作15天，就可完成這項(xiàng)工作的

2

3

，求甲、乙兩人單獨(dú)完成這項(xiàng)工作各需多少天？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：首先假設(shè)乙單獨(dú)做需要x天，則甲單獨(dú)完成需要（x-15）天，得出兩人的工作效率，進(jìn)而根據(jù)甲單獨(dú)先工作10天，再由乙單獨(dú)工作15天，就可完成這項(xiàng)工作的

2

3

，得出等式求出即可．

解答：解：設(shè)乙單獨(dú)做需要x天，則甲單獨(dú)完成需要（x-15）天，由題意得：

10

x-15

+

15

x

=

2

3

，
解得：x₁=45，x₂=7.5（不合題意舍去），
經(jīng)檢驗(yàn)得出；x=45是原方程的根，
故甲單獨(dú)完成需要45-15=30（天）
答：甲、乙兩人單獨(dú)完成這項(xiàng)工作各需30天、45天．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是確定單位“1”，重點(diǎn)是求甲、乙的工作效率和．