如圖J2­6，放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長為40 cm，燈罩BC長為30 cm，底座厚度為2 cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD＝60°.使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少厘米？(結(jié)果精確到0.1 cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.732)

　　　

圖J2­6


解：如圖98，過B點(diǎn)作BM⊥CE，垂足為M點(diǎn)，過B點(diǎn)作BF⊥AD，垂足為F點(diǎn)．

∵燈罩BC長為30 cm，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°，

圖98

∴sin30°＝＝，

∴CM＝15 cm.

∵sin60°＝，

∴＝，解得BF＝20 .

∴CE＝CM＋MD＋DE＝CM＋BF＋DE＝15＋20 ＋2≈51.6(cm)．

答：此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是51.6 cm.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個(gè)等腰三角形的周長為(　　)

A．12  B．15  C．12或15  D．18

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如圖J1­8，有一長方形的倉庫，一邊長為5米．現(xiàn)要將它改建為簡易住房，改建后的住房分為客廳、臥室和衛(wèi)生間三部分，其中客廳和臥室都為正方形，且臥室的面積大于衛(wèi)生間的面積．若改建后衛(wèi)生間的面積為6平方米，試求長方形倉庫另一邊的長．

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某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱．供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇：

方案一：從紙箱廠定制購買，每個(gè)紙箱價(jià)格為4元；

方案二：由蔬菜加工廠租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費(fèi)按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取．工廠需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16 000元，每加工一個(gè)紙箱還需成本費(fèi)2.4元．

(1)若需要這種規(guī)格的紙箱x個(gè)，請分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費(fèi)用y1(單位：元)和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費(fèi)用y2(單位：元)關(guān)于x(單位：個(gè))的函數(shù)關(guān)系式；

(2)假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？并說明理由．

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如圖J2­4，直線l與直線a，b相交．若a∥b，∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是________．

        

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已知點(diǎn)P(3,2)，則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是________，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是________．

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如圖3­1­13，把“QQ”笑臉放在平面直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是(－2,3)，嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1,1)，則將此“QQ”笑臉向右平移3個(gè)單位后，右眼B的坐標(biāo)是__________．

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已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx－3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，－3)，B(－1,0)．

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)填空：要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)把圖象沿y軸向上平移________個(gè)單位．

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已知圖26­5中的曲線為函數(shù)y＝ (m為常數(shù))圖象的一支．

(1)求常數(shù)m的取值范圍；

(2)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A(2，n)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．

圖26­5

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