如圖，在直角梯形ABCD中，P是下底BC邊上一動點，點E，F(xiàn)，G分別為AB，PE，DP的中點，AB=AD=4，則FG=________．


分析：如圖，連接ED．在直角△AED中，由勾股定理求得斜邊ED的長度．根據三角形中位線的定義判斷FG是△EDP的中位線，然后由中位線定理求得FG=ED．
解答：解：如圖，連接ED．
∵點E是AB的中點，AB=4，
∴AE=AB=2．
又∵在直角梯形ABCD中，底邊是BC，
∴AD∥BC，且∠BAD=90°，
∴在直角△AED中，∠EAD=90°，AE=2，AD=4，根據勾股定理知ED===2．
∵F，G分別為PE，DP的中點，
∴FG是△EDP的中位線，
∴FG=ED=．
故答案是：．
點評：本題考查了三角形中位線定理、勾股定理．三角形中位線的性質，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．
練習冊系列答案
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20、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E為BC邊上的點．將直角梯形ABCD沿對角線BD折疊，使△ABD與△EBD重合（如圖中陰影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，則梯形ABCD的高CD≈
3.1
cm．（結果精確到0.1cm）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F(xiàn)點以2cm/秒的速度在線段AB上由A向B勻速運動，E點同時以1cm/秒的速度在線段BC上由B向C勻速運動，設運動時間為t秒（0＜t＜5）．
（1）求證：△ACD∽△BAC；
（2）求DC的長；
（3）設四邊形AFEC的面積為y，求y關于t的函數(shù)關系式，并求出y的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1998•大連）如圖，在直角梯形ABCD中．AD∥BC，DC⊥BC，且BC=3AD．以梯形的高AE為直徑的⊙O交AB于點F，交CD于點G、H．過點F引⊙O的切線交BC于點N．
（1）求證：BN=EN；
（2）求證：4DH•HC=AB•BF；
（3）設∠GEC=α．若tan∠ABC=2，求作以tanα、cotα為根的一元二次方程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠ADC=90°，AB=3a，CD=2a，AD=2，點E、F分別是腰AD、BC上的動點，點G在AB上，且四邊形AEFG是矩形．設FG=x，矩形AEFG的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）在腰BC上求一點F，使梯形ABCD的面積是矩形AEFG的面積的2倍，并求出此時BF的長；
（3）當∠ABC=60°時，矩形AEFG能否為正方形？若能，求出其邊長；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=6cm，CD=10cm，AD=5cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度向點B移動，點Q以1cm/s的速度向點D移動，當一個動點到達終點時另一個動點也隨之停止運動．
（1）經過幾秒鐘，點P、Q之間的距離為5cm？
（2）連接PD，是否存在某一時刻，使得PD恰好平分∠APQ？若存在，求出此時的移動時間；若不存在，請說明理由．

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