Question

如圖，∠BAC=120°，AD⊥AC，BD=CD，則下列結(jié)論正確的是

1. A.
   AD=AC
2. B.
   AB=AC
3. C.
   AB=2AC
4. D.
   AB=AC

Answer 1

C
分析：由題意作圖延長AD到E，使DE=AD，連接BE、CE，證明四邊形ABEC是平行四邊形，AB=CE，在直角△ACE中即可對四個選項求解作出判斷．
解答：延長AD到E，使DE=AD，連接BE、CE，
則四邊形ABEC是平行四邊形，
∵∠BAC=120°，AD⊥AC，BD=CD
∴∠AEC=30°
則A中，故本選項錯誤；
B中，故本選項錯誤；
C中，故本選項正確；
D中，故本選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查了含30度角的直角三角形，本題從每個選項中假設(shè)成立來論證．