Question

當a＞0且x＞0時，因為，所以，從而（當x＝時取等號）．記函數(shù)，由上述結論可知：當x＝時，該函數(shù)有最小值為2

(1)已知函數(shù)y1=x（x＞0）與函數(shù)，則當x= 時，y1+y2取得最小值為

(2)已知函數(shù)y1=x+1（x＞-1）與函數(shù)y2＝(x+1)2+4(x＞?1)，求的最小值，并指出取得該最小值時相應的x的值．

Answer 1

【解析】
(1)1, 2

(2)∵

∴有最小值為,

當,即時取得該最小值

檢驗：x=1時，x+1=2≠0，

故x=1是原方程的解．

所以，的最小值為4，相應的x的值為1．

【解析】

試題分析：（1）可以直接套用題意所給的結論，即可得出結果．（2）先得出的表達式，然后將（x+1）看做一個整體，繼而再運用所給結論即可得出答案．

考點：二次函數(shù)綜合題．