Question

如圖，陽光透過長方形玻璃投射到地面上，地面上出現(xiàn)了一個(gè)明亮的四邊形，小剛用量角器量出了一條對(duì)角線與一邊垂直，用直尺量出了四邊形的四條邊長分別是30 cm、50 cm、30 cm、50 cm，小剛說用這些數(shù)據(jù)就能計(jì)算出四邊形的面積，你知道小剛是如何計(jì)算的嗎？這樣計(jì)算的根據(jù)是什么？

Answer 1

答案：
解析：

分析：解決與實(shí)際問題有關(guān)的平行四邊形問題，關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是說建立數(shù)學(xué)模型．對(duì)于本題來說，觀察獲得數(shù)字之間的規(guī)律－勾股數(shù)是解決問題的關(guān)鍵． 　　解：如圖，根據(jù)已知條件可知，四邊形ABCD是平行四邊形． 　　因?yàn)锳B⊥AC， 　　所以在Rt△ABC中，AB2＋AC2＝BC2． 　　所以AC2＝502－302＝402， 　　所以AC＝40(cm)． 　　所以□ABCD的面積為AB·AC＝30×40＝1200(cm2)．