如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB、BD為鄰邊作?ABDE，連接AD、EC．求證：AD=EC．

證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
又∵?ABDE中，AB=DE，AB∥DE，
∴∠B=∠EDC=∠ACB，AC=DE，
∴在△ADC和△ECD中，
，
∴△ADC≌△ECD．
∴AD=EC．
分析：利用等邊對等角以及平行四邊形的性質(zhì)可以證得∠EDC=∠ACB，則易證△ADC≌△ECD，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等即可證得．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，證明兩線段相等常用的方法就是轉(zhuǎn)化為證兩三角形全等．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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