關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+2n-1=0（m、n都是整數(shù)）如果有一個整數(shù)根α，則對它的另一根β所作的如下斷言中正確的是（ ）
A．β不是整數(shù)
B．β一定是整數(shù)
C．β一定是奇數(shù)
D．β一定是偶數(shù)
【答案】分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：α+β=-2m，由已知條件，可得β一定是奇數(shù)．
解答：解：∵α+β=-2m（偶數(shù)），
αβ=2n-1（奇數(shù)），
α、m、n都是整數(shù)，
∴α、β都是奇數(shù)，
故選C．
點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，兩個整數(shù)的差一定是整數(shù)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北侖區(qū)二模）若關(guān)于x的一元二次方程a（x+m）2=3兩個實根為x1=-1，x2=3，則拋物線y=a（x+m-2）2-3與x軸的交點橫坐標分別是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程（m-2）xm2-5m-8+（m-3）x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=
5±
65
2
5±
65
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沈陽）若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是
a＜4
a＜4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1，x2和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，把它們稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知x1，x2是一員二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的兩個實數(shù)根．
（1）是否存在實數(shù)m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若|x1-x2|=
3
，求m的值和此時方程的兩根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•瀘州）若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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